考研数学试卷的设计需要遵循以下原则：
科学性与公平性原则
试卷以基础性、生活类试题为主，避免过于专业和抽象难懂的内容，确保所有考生都能理解题目。
覆盖全面的原则
试卷内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，特别是数（一）、数（二）、数（三）、数（四）之间的区别。
控制难易度的原则
试卷以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。
控制题量的原则
试卷的题量控制在20-22道之间，包括6道填空题、6道选择题和10道大题，保证考生基本能答完试题并有时间检查。
试卷结构
总共20道题，其中填空题5个，选择题5个，大题10个。具体分配为：高等数学6题，线性代数和概率论各2题。
题型和分值分布
选择题
8题，每题4分，共32分。
填空题
6题，每题4分，共24分。
解答题
9题，每题10分左右，共90分。
各部分题目设计
高等数学
题目设计巧妙，既考察基本概念的理解，也测试应用知识的能力。例如，极限题目结合导数和积分知识，要求思路清晰，步骤严谨。
线性代数
侧重于矩阵运算和线性方程组的求解，包括矩阵乘法和行列式计算，以及特征值和特征向量的题目，要求基本功扎实和快速计算能力。
概率论与数理统计
题目设计贴近实际应用，如随机变量的期望和方差、假设检验等，考察学生运用统计方法的能力。
试卷结构示例
选择题
10小题，每小题5分，共50分。
填空题
6小题，每小题5分，共30分。
解答题 （包括证明题）：
7小题，共70分。
设计流程
确定题型和题量
选择题10道，填空题10道，计算题2道大题，解答题6道大题。
从易到难排序
将题目按照从易到难的顺序排列，并初步完成试卷的第一版。
征求意见和修改
将试卷发给经验丰富的教师，根据他们的建议进行修改和完善。
最终调整
根据学生做题时间和考查的考点，调整题目量和难度，确保试卷的公平性和科学性。
通过以上步骤和原则，可以设计出既科学又公平的考研数学试卷，确保考试的信度和效度。