2019年考研数学一的选择题解析如下：
1. 当x趋近于0时，若x - tanx与x^k是同阶无穷小，则k的值是：
答案：C. 3
解析：当x趋近于0时，tanx = x + x^3/3 + O（x^5），所以x - tanx = -x^3/3 + O（x^5）。因此，x - tanx与x^3是同阶无穷小。
2. 设函数f（x）在x=0处可导，且f'（0）=0，f''（0）=0，当x>0时，f'（x）>0，当x<0时，f'（x）<0，则x=0是f（x）的：
答案：B. 不可导点，极值点
解析：由于f'（0）=0，且当x>0时f'（x）>0，当x<0时f'（x）<0，说明在x=0处函数由减到增，故x=0是f（x）的极小值点。又因为f'（x）在x=0处连续，所以f（x）在x=0处可导。
3. 设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是：
答案：D. 1/（n+1）^2
解析：由单调有界定理知{un}的极限存在，设lim n->∞ un = A，则根据交错级数收敛定理，级数1/（n+1）^2收敛。
4. 设函数Q（x,y）在上半平面内的任意有向光滑封闭曲线C上积分恒等于0，即∮C Q（x,y）dx + 2Q（x,y）dy = 0，则函数P（x,y）可取为：
答案：D. x - y
解析：由格林公式知，当函数Q（x,y）满足一定条件时，存在一个势函数U（x,y），使得dU = Q（x,y）dx + 2Q（x,y）dy，所以P（x,y） = U（x,y） + C，其中C为常数。由于题目中积分恒等于0，所以C=0，故P（x,y） = x - y。
以上是2019年考研数学一选择题的部分解析。