考研数学极限主要涉及以下几个方面：
极限的定义
理解数列极限和函数极限的定义，这是理解极限概念的基础。
极限的性质
唯一性：一个函数的极限如果存在，则该极限是唯一的。
有界性：如果数列或函数的极限存在，则该数列或函数是有界的。
保号性：如果函数在某一点的极限为正（或负），则在该点附近，函数值也为正（或负）。
保不等式性：如果函数在某区间内的极限存在且为某一正数，则在该区间内，函数值也大于（或小于）某一正数。
极限的计算方法
四则运算：基本的极限计算方法，如加法、减法、乘法和除法。
等价无穷小替换：利用等价无穷小关系替换复杂表达式，简化计算。
洛必达法则：用于求解“0/0”型或“∞/∞”型未定式的极限。
重要极限：掌握一些常用的重要极限，如$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$。
单侧极限：分别求函数在一点的左极限和右极限。
夹逼定理：利用夹逼关系求极限。
单调有界收敛定理：判断数列极限的存在性。
泰勒展开：利用泰勒公式将复杂函数展开为多项式，从而求极限。
定积分定义：利用定积分的定义求某些和式的极限。
无穷小分析
无穷小是极限为零的变量，理解无穷小及其阶的概念，学会比较无穷小的阶及确定无穷小阶的方法。
连续性与间断点
判断函数是否连续及函数间断点的类型，这些问题本质上也是求极限的问题。
渐近线
水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线的求法。
综合应用
极限问题常常与其他知识点综合出题，如连续性、可导性、二重极限等。
建议
熟练掌握基本方法：四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则等基本方法需要熟练掌握。
多做练习：通过大量练习，加深对极限概念和方法的理解。
总结题型：总结历年考研真题中出现的极限题型，了解出题规律和考查重点。
注意细节：在求解极限时，注意各种未定型问题的处理方法和步骤。
希望这些内容能帮助你更好地准备考研数学中的极限部分。