考研基本函数题型有哪些

考研基本函数题型主要包括以下几种：

求定义域

含有分式时，分母不为零；

含有偶次方根时，根号下的表达式大于等于零；

含有对数时，真数大于零；

含有反正弦三角函数时，其绝对值小于或等于1；

分段函数的定义域为各分段区间的并集；

实际问题中需考虑自变量的实际范围。

求函数表达式

通过变量代换的方法求解。

函数奇偶性判断

判断函数的奇偶性，若定义域不关于原点对称，则无奇偶性。

求函数的反函数 。

函数相等

判断两个函数是否相等，需要满足定义域相同且函数表达式相同。

求极限

求极限是高等数学的基本要求，包括求分段函数的复合函数极限、已知极限确定原式中的常数、讨论函数的连续性、判断间断点的类型、无穷小阶的比较、连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

利用中值定理

包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理和定积分中值定理，用于证明等式或不等式。

一元函数求导数

包括求导数的定义、基本公式及运算能力，参数方程求导、变限积分求导，以及高阶导数的求法。

多元函数求偏导数。

微积分中值定理的运用

包括找原函数法（积分法）、公式法或经验法构造辅助函数。

方程根的问题

讨论方程在给定区间上的实根个数或解的存在性。

函数的零点问题。

函数的性质及其应用

包括函数的奇偶性、单调性、周期性等性质的判断和应用。

基本函数的图像和性质

研究基本函数的图像特征及其性质。

函数图像的应用

利用函数图像解决实际问题，如求函数的极值、最值等。

这些题型在考研数学中经常出现，掌握这些题型有助于提高解题能力和应试水平。建议考生针对这些题型进行系统的复习和练习。