考研数二的高数下册主要学习以下内容：
空间解析几何：
包括向量的基本概念和性质、向量空间、线性变换、特征值和特征向量、矩阵对角化和相似矩阵、内积空间、正交基和正交变换、二次型及其标准型等。
多元函数微积分学：
涉及二元函数的极限、连续性和偏导数；多元函数的极限、连续性和方向导数；多元函数的偏导数和高阶导数；隐函数和参数方程；全微分和微分近似；多元函数的Taylor公式等。
级数：
包括正向级数审敛法、幂级数和傅里叶级数等，这些内容在考试中属于重点和难点。
常微分方程：
涵盖常微分方程的基本概念和初值问题；一阶线性微分方程和一阶可降解微分方程；高阶线性微分方程及其特征方程；齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程；常系数线性微分方程的解法和初值问题；欧拉方程和欧拉公式；高阶可降解微分方程和常微分方程组等。
建议同学们在复习时，重点掌握这些内容，并配以适量的习题进行练习，以巩固所学知识。