考研340分可以考虑以下专业：
教育学：
教育学专硕有多个专业方向，如学科教学（语文、英语、数学等）、教育管理、小学教育等，不考数学，专业课内容相对简单，是热门选择。
新闻传播：
新闻传播专业就业出路广，不考数学，跨考门槛低，近年来报考人数较多，复试线也较高。
计算机科学与技术：
计算机专业考研需要考数学，但340分属于优秀水平，各院校各专业复试分数线一般也在这个范围内。
法律（非法学）：
法律专业（非法学）考试不考数学，且是联考形式，门槛较低，适合跨专业考生。
管理类：
管理类专业如旅游管理、行政管理、财务管理等，340分可以报考普通高校的管理类专业。
体育教育训练学：
适合报考河南省、安徽省等地的体育教育训练学专业。
农学：
340分可以报考一些221和985高校的农业专业，如西北农林科技大学、南京农业大学等。
其他专业：
根据个人兴趣和职业规划，还可以考虑其他一些专业，如经济学、心理学、临床医学等。
建议：
教育学和 新闻传播专业由于不考数学，适合数学基础较弱的考生。
计算机科学与技术专业虽然考数学，但340分属于优秀水平，仍有竞争力。
法律（非法学）专业门槛低，适合跨专业考生。
管理类专业适合对管理感兴趣的考生，但需注意不同学校专业划分和录取分数线差异。
体育教育训练学和 农学等专业适合有相关专业背景或兴趣的考生。
最终选择专业时，建议结合个人兴趣、职业规划及实际情况，仔细研究各专业的考试科目、录取情况和未来发展方向。