考研数学积分的练习可以分为以下几个步骤：
1. 理解基本概念
定积分定义：理解微元法，分割、近似、求和、取极限的步骤。
定积分性质：掌握区间可加性、比较定理、积分中值定理。
微积分基本定理：理解积分上限函数，牛顿-莱布尼茨公式及其证明。
2. 掌握计算方法
基本积分公式：熟悉不定积分和定积分的基本公式。
换元积分法：理解凑微分法和换元积分法的原理。
分部积分法：掌握用于乘积函数积分的方法。
3. 应用技巧
对称性：利用函数的奇偶性简化计算。
变量代换：如令x=-u，简化积分过程。
极坐标系：对于圆形或扇形区域，使用极坐标简化计算。
4. 解决具体问题
计算题：通过练习掌握积分的计算，如换元法、分部积分法。
证明题：利用积分性质进行推导，如积分区域的可加性、积分的中值定理。
应用题：将积分与实际问题结合，如计算面积、体积。
5. 复习与总结
系统复习：通过参考书籍和课程，系统掌握积分相关知识。
历年真题：通过做真题把握出题重点和难点。
6. 额外练习
特殊函数积分：了解反三角函数、指数函数等特殊函数的积分形式。
格林公式、高斯公式：掌握与二重积分、三重积分相关的复合知识点。
通过以上步骤，你可以系统性地提升考研数学积分的解题能力。记得多做练习，尤其是综合性较强的题目，来巩固所学知识