考研线代数一主要考察以下内容：
行列式
行列式的概念和基本性质
行列式按行（列）展开定理
数值型行列式和抽象型行列式的计算
矩阵
矩阵的概念和运算（加法、减法、数乘、乘法）
方阵的幂和方阵乘积的行列式
矩阵的转置和逆矩阵的概念和性质
伴随矩阵和矩阵的初等变换
矩阵的秩和矩阵的等价
分块矩阵及其运算
向量
向量的概念和线性组合
向量组的线性相关与线性无关
向量组的秩和极大无关组
向量组的等价和向量空间
n维向量空间的基变换和坐标变换
过渡矩阵和向量的内积
线性无关向量组的正交规范化方法
规范正交基和正交矩阵及其性质
线性方程组
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解法
克莱姆法则
线性方程组解的性质和解的结构
基础解系和通解
特征值与特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念和性质
相似变换和相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵
二次型
二次型及其矩阵表示
合同变换与合同矩阵
二次型的秩和惯性定理
二次型的标准形和规范形
用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性
这些内容构成了考研数学线代数一的考试范围，涵盖了从基本概念到高级应用的各个方面。建议考生全面复习，熟练掌握各个知识点，并能在实际解题中灵活运用。