考研数学导数基础主要包括以下几个方面：
导数和微分的概念：
理解导数作为函数在某一点的变化率，以及微分作为函数变化量的线性部分。
导数的几何意义和物理意义：
了解导数在几何上表示切线斜率，在物理上描述变化率等应用。
函数的可导性与连续性之间的关系：
掌握函数在某点可导的充要条件，以及可导必然连续，连续不一定可导的原则。
基本初等函数的导数：
熟悉并掌握常见初等函数（如多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数）的导数公式。
导数的四则运算：
能够进行导数的加减乘除运算，以及复合函数的求导法则。
高阶导数：
了解并能够计算函数的高阶导数。
微分中值定理：
掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理等微分中值定理的应用。
函数的单调性和极值：
能够利用导数判断函数的单调性，并求函数的极值点。
函数的凹凸性和拐点：
通过导数判断函数的凹凸性，并找出函数的拐点。
导数的定义和计算：
深入理解导数的定义，能够处理导数定义相关的计算问题，如导数存在性的判断和计算。
建议同学们通过大量的习题练习来巩固这些基础知识，并形成系统的知识体系。