数学考研证明题的攻破方法可以总结为以下几点：
仔细阅读题目
逐字逐句理解题目，避免遗漏条件。
尝试用自己的话复述题目，并用不同颜色的笔标记出每个条件和要求，使题干框架在脑海中更清晰。
熟练掌握基本定理和技巧
多记多练，尤其是亲手推导每个定理。
每天复习一两个定理，先自己推导再做题，类似于学骑自行车，通过反复练习来巩固。
记住并应用基本原理
零点存在定理、介值定理、中值定理、极限存在的两个准则等基本原理是证明的基础。
不仅要记住这些定理的条件和结论，还要掌握它们的推导过程，有时可以通过几何意义去记忆。
借助几何意义寻求证明思路
许多证明题可以通过几何意义来解释，这有助于理解题目并找到证明方法。
例如，在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，联系结论进行形象化推理。
使用逆推法
从结论出发，逆向推理寻找证明方法。
通过构造函数并利用其单调性来推出结论，需要时可以使用导数符号来判断函数的单调性。
从简单到复杂
先从简单的例子开始，逐步构建逻辑链条。
掌握基本方法后，解决复杂题目也会变得顺理成章。
构造辅助函数
构造辅助函数是解决证明题的常用方法，可以帮助简化问题或找到新的证明思路。
构造辅助函数时要有依据，不能凭空想象，确保每一步推理都有根据。
通过以上方法，可以有效地攻破数学考研证明题。建议考生在备考过程中多做练习，不断总结和反思，逐渐提高自己的证明能力。