考研数二曲率公式

星河天街园长 · 2024-12-26 23:18:10

曲率半径 R 的公式是 R = 1/K,其中 K 是曲率。对于二维曲线,曲率 K 的公式是:

```

K = y'' / (1 + y'^2)^(3/2)

```

其中 y' 和 y'' 分别代表函数 y 对 x 的一阶和二阶导数。

对于三维空间中的曲线,曲率的公式是:

```

K = |r' x r''| / |r'|^3

```

其中 r' 和 r'' 分别代表曲线 r 对参数 t 的一阶和二阶导数,x 表示向量 r 的长度。

请注意,这些公式是微分几何中的基础概念,用于描述曲线的弯曲程度。

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