函授本科毕业生可以通过以下方式继续考研：
自主招生考试
自主招生考试是一些高校单独举行的研究生招生考试，考试内容包括综合素质评价以及专业基础知识，通常在每年11月进行。
统一考研
函授本科毕业生作为往届本科生，可以直接报名参加全国硕士研究生招生考试。在报名期间，考生需要登录中国研究生招生信息网进行实名注册，进入网上报名系统，填写个人信息、专业、院校等，并完成网上报名和现场确认。
同等学力申硕
以同等学力参加报名的院校有很多，学员不需参加入学考试，可以直接学习。但学员一般都需要有大专及以上学历才有资格报名。函授本科生可以报读同等学力的课程，需要提前在中国在职研究生招生信息网上报名，并提交报名材料。通过审核后，学员就可入校学习。部分函授本科生满足有学士学位满3年的条件，还可通过参加申硕考试，申请获得在职研究生硕士学位证书和结业证书。
专业学位硕士
如果函授本科生满足一定的条件（专科毕业满5年或本科毕业满3年），就可报名参加招生院校专业硕士课程的学习。需要在9月份通过中国研究生招生信息网进行预报名，10月份正式报名，并在12月份或次年的1月份参加专业硕士全国联考。通过考试后，可以参加招生院校自主组织的复试，最终由院校根据成绩择优录取。
建议
提前规划：提前了解并确认目标院校的研究生招生要求，确保自己符合报考条件。
学历认证：确保函授本科学历得到教育部门的认证，以便在报名和考试过程中使用。
准备充分：无论是参加统一考研还是同等学力申硕，都需要做好充分的准备，包括复习考试科目、提升研究能力和综合素质。
关注信息：密切关注招生院校和研究生招生信息网发布的最新信息，及时完成报名和确认工作。
通过以上步骤和准备，函授本科毕业生可以顺利继续考研，实现自己的学术目标。