考研数学主要学习以下几类数学基础知识：
高等数学：
包括函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程等内容。这部分内容不仅要求考生掌握基本概念和定理，还需要具备较高的计算能力和逻辑推理能力。
线性代数：
涉及行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。线性代数是数学一中的重要组成部分，要求考生理解并掌握其基本概念和运算方法。
概率论与数理统计：
包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。这部分内容要求考生具备扎实的理论基础和计算能力。
复变函数：
主要研究复数域上的函数分析，包括复数函数的极限、导数、积分、极值等概念和计算方法。
常微分方程：
主要研究常微分方程的解法、稳定性、定性分析等概念和方法。
实变函数：
主要研究实数域上的函数分析，包括可测函数、积分、极限等概念和计算方法。
拓扑学：
主要研究拓扑空间、同胚、子空间、流形等概念和性质。
抽象代数：
主要研究群、环、域等代数结构及其性质和分类。
泛函分析：
主要研究函数空间、算子、谱理论等概念和性质。
微分几何：
主要研究曲线、曲面、流形等几何对象的微分性质和计算方法。
数值分析：
主要研究数值计算方法、误差分析、稳定性等概念和方法，用于解决实际问题。
建议考研学生在备考过程中，系统学习上述各部分知识，并通过大量练习来巩固和提高解题能力。同时，选择适合自己的辅导课程和教材，有针对性地进行复习和备考。