考研中证明平方差公式，可以采用以下几种方法：
利用乘法分配律
将公式右边展开，利用乘法分配律进行计算。
将同类项合并，最终得到公式左边，从而证明等式成立。
利用定义法
从平方差公式的定义出发，即两个数平方的差等于这两个数之和与两个数之差的乘积。
通过代数变换和合并同类项，得到公式左边，从而证明等式成立。
利用面积法
通过构造特定的几何图形，如长方形和正方形，计算其面积来推导平方差公式。
具体方法包括将一个长方形分成两个正方形和两个矩形，然后通过面积的计算和化简，得到平方差公式。
几何证明
通过几何图形的变换和计算，如平移法、相似三角形法、勾股定理法和向量法等，来证明平方差公式。
这些方法可以帮助更直观地理解和应用平方差公式。
代数证明
从多项式的角度，利用余数定理和多项式的展开，来证明平方差公式。
具体方法包括将多项式展开后移项和合并同类项，得到平方差公式。
通过以上方法，可以系统地证明平方差公式，并在考研中灵活运用。建议选择适合自己理解和掌握的方法进行证明，以便在考试中能够迅速且准确地应用。