考上编制后考取研究生是可行的，但需要考虑以下几点：
全日制与非全日制
大部分研究生专业为全日制，要求脱产学习，可能需要辞职。
部分专业提供非全日制选项，可以在保留工作的同时学习。
单位同意与档案调动
需要征得单位的同意，并可能需要调整个人档案。
在某些情况下，可以向学校申请不调档案。
在职研究生认可度
事业单位通常承认在职研究生学历，并可能用于升职、加薪、评职称等。
专业选择
如果考研方向与当前工作无关，需要考虑未来的职业规划。
对于教师职业，非全日制研究生学位在评职称方面可能同样有用。
成本与风险
全职研究生可能需要较大的经济投入和放弃工作的风险。
在职研究生虽然学历学位认可度高，但通常需要半脱产学习，成本与风险相对较大。
个人情况
个人的理想、就业方向和对稳定性的需求也是重要考虑因素。
如果追求专业发展，可以考虑先读研再工作。
如果寻求稳定，可以考虑先工作再读非全日制研究生。
综上所述，考上编制后考取研究生是可行的，但需要根据个人情况和职业目标做出选择。