启蒙考研数学主要考察以下内容：
高等数学：
这是考研数学的核心部分，包括微积分、多元函数微积分、级数、常微分方程等。高等数学的考试重点在于基础概念与理论，如极限与连续、导数与微分、积分的应用技巧，以及对偏导数、方向导数的理解，对格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等多变量积分定理的熟练应用。
线性代数：
主要涉及矩阵理论、行列式、线性方程组、向量空间等内容。考生需要掌握向量的加减乘除、矩阵的运算、特征值和特征向量等基本知识，并能够解决实际问题。
概率论与数理统计：
主要研究随机现象的规律性以及如何通过数据来描述和分析这些现象。考生需要掌握概率的基本概念、常见分布、随机变量及其关系等基础知识，以及如何进行数据分析和处理。
数理方程：
包括偏微分方程、常微分方程等。这部分内容在大学本科阶段已经有所涉及，但考研数学对这部分内容的要求更加严格和深入。
此外，根据不同的专业背景和学科要求，考研数学还分为数学一、数学二和数学三三种试卷。数学一主要面向管理学、经济学等社会科学类专业；数学二适用于工学、理学等专业；数学三则针对医学、农学等专业。
建议考生在备考过程中，注重基础知识的掌握和实际应用能力的培养，多做练习题和历年真题，以提高解题速度和准确率。