数学专业考研复习的方程部分主要包括以下几个方面:
一阶微分方程
通解或特解
可降阶方程
线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解
微分方程的建立与求解
二阶微分方程
二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解
变量可分离微分方程
微分方程及差分方程
微分方程的建立与求解
差分方程的基本概念和求解方法
向量代数和空间解析几何
向量的数量积、向量积及混合积
求直线方程和平面方程
平面与直线间关系及夹角的判定
旋转面方程
一元函数积分学
不定积分、定积分及广义积分的计算
变上限积分的求导、极限等
积分中值定理和积分性质的证明题
定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力做功等
多元函数微分学
偏导数存在、可微、连续的判断
函数、极限、连续
分段函数极限或已知极限确定原式中的常数
讨论函数连续性和判断间断点类型
无穷小阶的比较
讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根
无穷级数
级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛
幂级数的收敛半径和收敛域
一元函数微分学
导数与微分的求解
隐函数求导
分段函数和绝对值函数可导性
洛必达法则求未定式极限
建议同学们根据这些高频考点进行有针对性的复习,同时多做习题以加深理解和掌握。