考研数学证明题的解题步骤通常可以概括为以下三步：
理解基本原理
零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等。
确保理解这些定理的条件和结论。
几何意义与证明思路
利用几何意义帮助理解题目，并找到证明思路。
例如，在直角坐标系中画出函数图像，有助于理解中值定理的应用。
分析法
从结论出发，逆向推理，寻找使结论成立的条件。
这一步通常涉及构造辅助函数，通过分析函数的性质（如单调性、极值）来证明结论。
示例解题步骤
假设要证明的不等式为 `f（x） >= g（x）`，我们可以按照以下步骤进行：
理解基本原理
确保理解 `f（x）` 和 `g（x）` 的定义域，以及相关的数学定理。
几何意义与证明思路
画出 `f（x）` 和 `g（x）` 的图像，观察它们的交点。
如果 `f（x）` 和 `g（x）` 在某区间内有交点，则 `f（x） >= g（x）` 可能成立。
分析法
构造辅助函数 `F（x） = f（x） - g（x）`。
分析 `F（x）` 的性质，如单调性和极值。
如果 `F（x）` 在某区间内恒大于等于0，则 `f（x） >= g（x）` 成立。
注意事项
确保每一步推理都是基于已知的定理和性质。
证明过程中，每一步都要清晰、准确，避免逻辑跳跃。
理解题目的要求，确保结论的正确性。
以上步骤可以帮助你系统地解决考研数学证明题。