考研数学一中的难题主要包括以下几个方面：
等价无穷小和 渐近线。
定积分的几何意义和 奇偶函数的变限积分的奇偶性。
极限存在性和 函数在某点的可导性。
拉格朗日定理的应用，包括导函数的单调性、数列的敛散性、级数的敛散性。
第二型曲线积分，利用原函数计算曲线积分的值。
向量组线性相关性的判别。
矩阵相似、 矩阵合同以及 矩阵相似与合同的关系。
事件的独立性和 独立重复试验。
二维正态分布的条件概率密度和 二维正态分布的概率密度。
分部积分法及 换元法计算定积分。
复合函数的偏导数。
导数与微积分，特别是多元函数的偏导数。
线性代数，包括矩阵运算和特征值问题。
概率论，包括随机变量的分布、条件概率、极大似然估计、假设检验等。
实分析和复变部分，包括测度和积分、泛函分析、Fourier级数、复变函数的级数展开和调和函数等。
离散数学部分，包括图论、组合数学、树和排序等。
这些难题涉及的内容广泛且深入，需要考生具备扎实的数学基础和解题技巧。建议考生在备考过程中针对这些难点进行重点复习和练习，掌握基本方法和思路，提高解题速度和准确率。