积分在数学中是一个核心概念，它表示将一个函数在某个区间上分割成无数个小区间，并求这些小区间内函数值的和的极限。具体来说，积分可以理解为：
数值的求和表达式的极限 ：积分是一种特殊的求和方式，通过将求和表达式取极限来得到一个数值。这个极限过程考虑了区间分割的任意性和点的任意性，从而使得积分结果具有确定性和唯一性。求解面积、体积等问题：
积分在数学、物理等领域有广泛应用，常用来求解曲线或曲面的面积、体积、重心等物理问题。
定积分与不定积分
定积分：
把一个函数在一个区间上积累起来，通过将区间无限分割，每个小区间内计算面积再加和，来求解函数在该区间上的定量面积。
不定积分：求出一个函数的原函数，即通过反推函数的导数，来得到该函数的不定积分。
黎曼积分：
定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分统称为黎曼积分，是高等数学研究的重点内容。
综上所述，积分可以理解为将一个函数在某个区间上分割成无数个小区间，并求这些小区间内函数值的和的极限。通过积分，我们可以求解许多与面积、体积等相关的物理和数学问题。