考研可以不考英语和数学的专业主要包括以下几类：
文学类专业：
如汉语言文学、历史学等，这些专业一般不考数学，但需要选择一门外语作为考试科目，如日语、法语等。
政法类专业：
如哲学、法学等，这些专业通常也不考数学。
部分管理类：
如心理学、教育学等，这些专业一般不考数学，但需要选择一门外语作为考试科目。
艺术类专业：
如美术、音乐、服装设计、摄影摄像、人物形象设计等，这些专业普遍不考数学。
医学类专业：
虽然大部分医学类专业在本科阶段会涉及一些数学，但在考研中通常不考数学，主要考英语、政治和西医综合等。
体育类专业：
这类专业也可能不考数学。
需要注意的是，虽然这些专业在考研中不考数学，但通常需要考一门外语。此外，具体考试科目可能会因学校和专业的不同而有所调整，建议考生在选择专业时仔细阅读各院校的招生简章以获取最准确的信息。