孩子留学并留在国外的方法有多种，以下是一些主要途径：
学业成绩和申请材料
留学生可以通过优化自己的学业成绩和申请材料来增加留在国外的机会。
工作签证
留学生可以申请工作签证，但需要符合目标国家的工作签证要求。例如，在美国，留学生需要获得工作赞助；在澳大利亚和新西兰，留学生可以在完成一定的职业培训和经验积累后申请技术移民。
投资移民
留学生还可以通过投资移民留在国外，但这需要较高的资金投入，并且过程较为困难。
婚姻移民
如果留学生与国外公民结婚，则可以通过婚姻移民留在国外。但这需要严格符合当地的法律规定，并提供足够的婚姻证明和个人资料证明。
合法工作实习
留学生可以通过签订合法的工作实习协议留在国外，但需要留意实习协议中的落地机会和具体的职业发展，确保自己可以获得合法身份。
开办企业
留学生还可以通过开办企业留在国外，但需要严格遵守该国家的法律规定，并在开企业的同时参与当地社区的活动，使用自己的企业知识提供社会服务。
具体建议
提前规划：家长和孩子应提前了解目标国家的留学政策和移民政策，制定详细的留学和移民计划。
准备材料：认真准备留学申请材料，包括成绩单、在读证明、资金证明等，确保所有材料的真实性和完整性。
选择签证类型：根据目标国家的签证政策，选择合适的签证类型，如美国的F-1签证、英国的Tier 4签证等。
关注政策变化：密切关注移民政策的调整，以便及时调整应对策略。
保持沟通：在留学期间，保持与家人和使领馆的沟通，及时获取最新的签证和移民信息。
通过以上途径和准备，留学生可以为自己的未来打下坚实的基础，实现留学并留在国外的目标。