鲁迅能够去日本留学的原因主要有以下几点：
成绩优异
在南京水师学堂和江南陆师学堂学习期间，鲁迅成绩优异。
在南京路矿学堂，他更是以一等第三名的成绩毕业。
获得官费留学机会
由于成绩出色，鲁迅在毕业后获得了清政府公派的官费留学日本的机会。
家庭背景
虽然鲁迅的家庭在后来遭遇变故，经济状况有所困顿，但他在求学路上并未因此放弃。
个人选择
最初，鲁迅打算学习医学，希望能够救治像他父亲那样被庸医所害的病人，并改善中国人的健康状况。
在仙台医学专门学校学习一年后，他选择弃医从文，决定用文学作为唤醒民众、改变社会的武器。
以上信息综合了不同时间点的资料，展现了鲁迅从接受传统教育到留学日本，再到最终弃医从文的转变过程。