各国允许外国留学生的原因主要包括：
提升教育质量：
国外的教育体系通常被认为是高质量的，特别是在工程、科学、医学等领域享有盛誉。
文化软实力：
通过吸引外国留学生，国家可以提升其教育国际化水平，增强文化影响力。
经济和社会效益：
留学生可以促进当地教育、文化、科技等领域的发展，并带来旅游、消费和就业机会。
吸引海外人才：
留学生政策是国家吸引海外优秀人才的重要手段，有助于国家的科技创新和经济发展。
教育国际化：
允许外国留学生来华留学是中国教育国际化的重要方向，有助于提高中国高等教育的国际声誉。
签证政策友好：
一些国家提供签证便利，如审批效率高，允许留学生兼职工作，甚至毕业后可申请工作签证。
经济负担减轻：
部分国家如德国、瑞典提供公立大学学费低廉或免费，并有奖学金项目，减轻了留学生的经济压力。
历史和政策原因：
历史上，如洋务运动时期，中国就派遣留学生到欧美学习，以引进西方技术促进国家自强。
这些原因综合起来，构成了各国吸引外国留学生的政策框架和动机