出国留学的党员组织关系处理方式通常有以下几种：
保留在原就读高校党组织
留学生在出国前应向高校党组织提交保留组织关系的书面申请，并经过审批和备案。
保留在原工作单位党组织
如果党员有工作单位，组织关系可保留在工作单位党组织。
转移到本人居住地的街道办或乡镇党组织
对于没有工作单位或希望将组织关系保留在居住地的党员，可以选择这种方式。
随同档案转移到县以上政府所属公共就业和人才服务机构党组织
某些情况下，党员的组织关系也可以随档案一起转移。
停止党籍
如果党员出国学习研究超过一定时间（如5年）未返回，可能会被停止党籍。
定期联系
出国（境）学习的党员，其组织关系保留单位应每半年至少与其联系一次。
恢复组织生活
留学生返回后，应按照相关规定恢复组织生活，并可能需要补缴党费或继续考察。
请注意，具体操作应遵循最新的党内规定和流程，并考虑到个人情况和留学国家的法律法规。建议直接咨询所在高校的党委组织部或工作单位党组织获取最准确的信息和指导