对于出国留学异国恋的情侣，办理结婚登记或签证通常需要考虑以下步骤和条件：
结婚登记
自费留学生
持有护照及我驻外使领馆出具的国外期间婚姻登记状况证明。
公费留学生
持有教育部出国人员集训部出具的出国留学生证明，到国内一方户口所在地或本人原户口所在地的婚姻登记机关办理。
双方均为留学生
提供出生年月、婚姻状况证明，到我驻外使领馆办理结婚登记。
如果所在国不承认我使领馆办理的婚姻登记，可以在当地婚姻登记机关办理。
签证办理
确认条件
确认材料是否齐全，具备办理签证的条件。
确认目的地国家同性婚姻是否合法。
所需材料
身份证件、财产证明、护照等常规材料。
针对性的材料，如体检证明、语言能力证明等。
证明双方共同居住、共同生活、共同开支的材料，如共有房屋、账单、联合购买家居用品的证明。
如有孩子，提供孩子相关的材料。
面签
可能需要回答双方如何认识、交往过程等问题。
陪读签证
条件
互为同居伴侣或者配偶。
主申请人（留学生签证持有人）满足特定条件，如经济自足等。
注意事项
办理过程中可能需要律师见证或意定监护。
遵守目的地国家的民法典和相关规定。
留意签证申请时限和可能的拒签风险。
请根据具体情况准备相应的材料，并咨询专业的移民律师或使领馆以获得最准确的指导