蒋英能出国留学的原因主要有以下几点：
父亲的影响：
蒋英的父亲蒋百里是一位著名的军事理论家和文学爱好者，他早年曾留学海外，有着丰富的教育背景和国际视野。正是蒋百里的教育背景和远见卓识，促使他送女儿蒋英出国深造。
音乐才华：
蒋英自幼在音乐上表现出非凡的天赋，她的父亲为她购买了钢琴，并鼓励她学习音乐。1936年，蒋英随家人前往欧洲游历，接触到西方音乐后，她决心留在欧洲学习音乐。
家庭支持：
蒋英的家庭背景优越，她的父亲蒋百里不仅在军事上有着卓越的成就，还是一位开明的家长，非常支持子女的教育和职业发展。在父亲的安排下，蒋英得以在欧洲学习音乐，并逐步成长为一位出色的女中音。
战争期间的坚持：
虽然战争期间生活艰苦，但蒋英依然坚持学习，最终在1941年顺利毕业。由于战争原因，她无法回国送别父亲，这成为她继续去瑞士深造的动力。
综上所述，蒋英能出国留学主要得益于她父亲的远见和支持，以及她在音乐上的才华和坚韧不拔的精神。