留学生毕业后想要获得绿卡，可以考虑以下几个国家：
加拿大
提供毕业工签（Post-Graduation Work Permit, PGWP），留学生毕业后有2-6年的工作签证时间寻找工作。
多种移民途径，如联邦技术工人计划、省提名计划等。
澳大利亚
留学生毕业后可申请为期两年的工作签证。
找到工作后，可以申请永久居民身份。
新西兰
留学生毕业后可申请为期一年的开放式工作签证。
找到工作后，可以申请永久居民身份。
新加坡
国际留学生在读期间居住满2年并通过至少一项国家考试（如PSLE、N/O/A考或Integrated Programme）可申请绿卡。
美国
通过家庭团聚、杰出人才、国家利益豁免、投资移民等途径获得绿卡。
H1B抽签是留学生获得绿卡的一种常见方式。
英国
留学生毕业后可获得PSW（Post-Study Work Permit）工作签证，但此签证不具备永居导向。
以上信息基于最近的数据和政策更新，具体申请流程和条件可能会有所变化，建议直接咨询各国移民局或专业移民顾问获取最新信息