要说服父母支持你出国留学，你可以遵循以下步骤：
了解家庭情况
评估家庭经济状况，确保留学计划不会给家庭带来过大负担。
明确留学目标
清晰地表达你出国留学的目的，比如获得更好的教育、拓展视野、提高语言能力等。
制定详细计划
包括学习计划、生活安排、财务规划等，向父母展示你已经考虑周全。
展示准备情况
包括语言学习、专业课程准备、奖学金申请等，证明你对留学的认真态度。
沟通与理解
与父母保持沟通，理解他们的担忧，并提出解决方案。
强调留学好处
包括学术提升、职业发展、文化交流等方面，让父母看到留学的长远价值。
利用现代通讯工具
如Skype、FaceTime等，保持与父母的定期联系，让他们了解你在国外的生活和学习情况。
提供安全保证
讨论留学国家的安全情况，并承诺会注意个人安全。
寻求外部支持
包括亲戚朋友、成功留学的前辈等，他们的支持可能帮助改变父母的看法。
保持耐心和尊重
如果父母有疑虑或反对意见，保持耐心，尊重他们的决定，同时坚持自己的留学梦想。
最后，不要忘记在适当的时候提出留学计划，选择家庭氛围和谐的时候进行讨论，这样更容易获得支持。