舍友出国留学需要办理的手续主要包括以下几个步骤：
准备申请材料
身份证、户口本或其他身份证明；
亲属关系公证书（如需要）；
入学通知书或相关证明（根据留学类型）；
其他可能需要的材料，如学历证明、语言成绩证明、经济担保证明等。
办理公证
亲属关系公证：需要到公证处办理，提供上述所需材料。
办理护照
凭身份证或户口簿向户口所在地出入境管理部门领取并填写《中国公民出国（境）申请审批表》；
提交单位或派出所的政审意见；
交验身份证、户口簿或其他户籍证明并提交影印件；
提交近期正面免冠彩色半身证件照；
护照费用200元，如有加注则加注费20元/次。
办理签证
拿到录取通知书后，开始申请签证；
准备签证申请材料，包括护照、学校录取通知书等；
填写签证申请表格，参加签证面试等。
其他准备
购买机票、保险等；
支付学费及其他相关费用。
建议舍友尽早开始准备相关手续，以确保流程顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，可以咨询当地的出入境管理部门或相关机构。