牛剑儿选择出国留学的原因可能包括以下几点：
探索多元知识：
美国大学体系提供的多样化教育模式允许学生在本科阶段自由探索不同的学科，进行通识实践，这对希望接触多元知识的私校生来说具有很大的吸引力。
美国教育模式吸引力：
美国的教育体系以其灵活性和对学术探索的鼓励，对国际学生，尤其是来自英国的私校生，具有很大的吸引力。
美国对背景认可：
美国对于学生背景的高度认可和包容，让一些曾在英国牛剑被“嫌弃”的私校生感受到更多的包容，能够在新的环境中更加自在。
以上信息基于2023年的数据，显示中国学生在英国私校的比例达到27%，这可能也间接反映了英国私校教育在国际上的影响力和认可度。