留学旁听邮件的写作需要遵循一定的格式和礼仪，以下是一些关键步骤和要点：
标题
标题应简明扼要，例如：“申请旁听课程 - [你的姓名]”。
称呼
如果知道教授的具体姓氏，使用“Dear Professor [姓氏]”。
如果不知道姓氏或初次联系，可以使用“Dear Sir or Madam”，或者更正式的“Dear Dr. [姓氏]”。
对于熟悉的人，可以使用“Hi”或“Hello”。
正文
开头问候：使用“I hope this email finds you well.”或“I hope you are doing well.”等礼貌用语。
自我介绍：简单介绍自己的姓名、班级和课程信息，例如：“My name is [你的姓名], and I am enrolled in the [课程名称] class.”
说明邮件目的：明确说明你写邮件的目的，例如：“I am writing to request permission to audit the [课程名称] class.”或“I am inquiring about the possibility of auditing your [课程名称] class.”
提供理由：简要说明你希望旁听的原因，例如：“I have a strong interest in [课程内容] and believe it will enhance my academic understanding.”
结尾
表达感谢：感谢教授的时间和考虑，例如：“Thank you for considering my request.”
期待回复：表达期待收到回复，例如：“I look forward to your response.”
提供联系方式：如果有需要，提供你的联系方式，例如：“Please feel free to contact me at [你的邮箱地址] if you have any questions.”
落款
使用“Best regards,”或“Sincerely,”等礼貌的结束语。
然后是你的全名。
示例邮件
```
Subject： 申请旁听课程 - [你的姓名]
Dear Professor [姓氏],
I hope this email finds you well. My name is [你的姓名], and I am enrolled in the [课程名称] class at [学校名称]. I am writing to request permission to audit your [课程名称] class.
I have a strong interest in [课程内容] and believe it will enhance my academic understanding. I have been following your work in this field and find your lectures very engaging and informative. I am confident that auditing your class will be beneficial to my academic and personal growth.
Thank you for considering my request. I look forward to your response and hope to have the opportunity to discuss this further with you. Please feel free to contact me at [你的邮箱地址] if you have any questions.
Best regards,
[你的全名]
```
建议
保持正式：即使你与教授关系较好，也建议保持正式的称呼和语气，直到教授明确表示可以更随意地交流。
简洁明了：尽量让邮件内容简洁明了，直接表达你的请求和理由。
礼貌用语：始终使用礼貌用语，表达感谢和期待回复。
通过遵循这些步骤和要点，你可以撰写一封专业且礼貌的留学旁听邮件。