根据提供的信息，北京大学的留学生人数在不同年份有所变化，但总体趋势是上升的。以下是一些关键数据：
2019年，北京大学本科毕业生出国留学人数为818人，占当年本科毕业生总数的30.01%。
2021年，北京大学出国（境）留学人数为1212人，占毕业生总数的16.40%。
2023年，北京大学录取的留学生人数高达1597人。
2021年毕业人数为9704人，出国出境深造的人数为793人，占比为8.17%。
北大的留学生比例在某些报道中被提及高达27.8%。
综合以上数据，可以推测北京大学的留学生人数大约在8000到10000人之间，但这个数字可能会随着时间和各种因素（如招生政策、国际形势等）而有所变化。需要注意的是，这些数据可能不全面，因为留学生人数可能包括研究生、本科生、预科生等不同层次的学生，且可能未涵盖所有出国留学生。