留学生制度之所以存在，主要有以下几个原因：
促进文化交流：
留学生制度允许来自不同国家和地区的学生相互交流，增进对彼此文化的理解和尊重。
提升学校国际化程度：
留学生为教育机构带来国际元素，有助于提高学校的学术水平、吸引国际学者，并增强学校的国际影响力。
增加学校收入：
留学生支付学费和住宿费，为教育机构带来经济收益，有助于弥补运营成本。
培养国际人才：
如中国通过留学生制度培养熟悉中国及当地文化的人才，这些人才在回国后能够助力国家的国际扩展和市场开拓。
提高国际声誉：
能够吸引全球优秀学生的大学通常意味着其教育质量高，有助于提高大学的国际声誉。
自然筛选过程：
一些国家如美国通过留学生制度筛选出优秀的人才，这些人才多数选择留在美国工作，为美国带来经济和社会利益。
历史传统：
留学生制度在历史上就有，如古罗马时期通过让征服地的贵族子女在罗马接受教育，培养他们成为统治人才。
教育制度发展：
如洋务运动时期的官派留学教育，为中国近代教育奠定了基础，并培养了一批杰出人才。
这些原因共同构成了留学生制度存在和发展的重要基础。