函授高中留学档案的办理主要有以下几种方式：
户口档案留校
档案可以保留在学校，一般学校会免费保留一定年限（通常是两年）。
保留期间，学生可以以应届毕业生的身份参加公务员考试等。
超过保管年限后，如果未找到接收单位，档案将打回原籍，学校不再发放就业报到证。
人才市场存档
档案可以移交到户籍所在地的人才市场，由人才部门管理，没有时间限制。
但选择此方式会失去应届毕业生的身份，且留学期间档案空白，不算工龄。
留学服务中心存档
档案可以保存在教育部直属的留学服务中心，由专业机构管理。
可以保留应届生身份，且不受地域和户籍限制。
申请流程包括：向毕业高中或大学提出申请，提交必要材料，学校审核通过后封存档案并提供相关证明，找到接收单位后办理落户手续，未找到接收单位则档案退回原籍。
建议
选择存档方式：根据个人需求和未来职业规划选择最合适的存档方式。如果计划在国内就业且希望保留应届生身份，可以选择学校或留学服务中心存档。如果计划在国外长期发展，可以考虑将档案存放在留学所在地或户籍所在地的相关机构。
提前规划：在留学前应提前了解并确认存档机构的具体要求和流程，以免出现不必要的麻烦。
保持沟通：在留学期间，保持与存档机构的沟通，及时更新档案信息，确保在回国后能够顺利办理相关手续。
以上信息提供了多种档案办理方式，可以根据自身情况选择最合适的一种，以确保留学档案的顺利处理。