留学生想要永久留在美国，主要有以下几种途径：
毕业后申请工作签证
毕业后三个月内找到工作，由雇主提供证明和费用，配合申请工作签证。
获得工作签证后，通常为三年，之后可以续签。
工作满一年后，可以开始申请绿卡，但结果取决于移民局的审核。
结婚或找到美国籍配偶
与美国公民结婚，通过婚姻途径获得绿卡。
投资移民
投资至少50万美元到美国，并创造至少10个就业岗位，可以申请绿卡。
STEM专业留学生
学习STEM（科学、技术、工程、数学）专业的留学生，毕业后有额外的OPT（Optional Practical Training）实习期，最长可达29个月。
在OPT期间，可以寻找工作并申请H1B签证，之后可以转为绿卡。
以上途径均需满足相应的条件，并且结果取决于移民局的审核。建议在申请前详细了解相关政策和程序，并考虑咨询移民律师或专业顾问