贺子秋离开国外留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
减轻家庭负担：
贺子秋的亲生父亲赵华光出现后，给家庭带来了许多麻烦，包括面馆被停业整顿、李海潮累病等。子秋为了减轻李海潮的负担，选择出国留学，这样可以让李海潮有更多精力照顾家庭，同时自己也能专心学业。
避免亲生父亲的威胁：
赵华光不仅没有放弃寻找贺子秋，还采取了各种手段逼迫他回国，包括对面馆的破坏和对尖尖的威胁。子秋为了自己和家人的安全，选择离开，避免更多的冲突和不快。
抓住发展机会：
虽然子秋原本没有出国留学的打算，但亲生父亲提供了机会，并且出国留学对他的未来发展非常有利。子秋认为这是一个值得抓住的机会，学成后能够更好地回报家庭。
回报养父的养育之恩：
贺子秋从小被李海潮抚养长大，非常感激李海潮的养育之恩。他希望通过出国留学，不仅能够减轻李海潮的负担，还能学成后回来帮助李海潮，回报这份深厚的亲情。
综上所述，贺子秋离开国外留学是为了减轻家庭负担、避免亲生父亲的威胁、抓住发展机会，并且回报养父的养育之恩。这些原因共同促使他做出了这个决定。