在空档期出国留学，需要按照以下步骤办理：
准备申请材料
凭本人身份证或户口簿或其他户籍证明向户口所在地市、县公安局出入境管理部门领取2份《中国公民出国（境）申请审批表》。
详细填写《中国公民出国（境）申请审批表》并提交单位或派出所的政审意见。
交验申请人的身份证、户口簿或其他户籍证明，并提交影印件。
提交4张申请人近期正面免冠彩色半身证件照。一次性成像快照、经翻拍的照片或采用各种彩色打印机打印的照片不予受理。
提交申请
个人联系的自费出国留学，提交接收学校出具的入学通知书。
通过合法中介机构联系的出国留学，提交该中介机构出具的统一格式的有关证明和入学通知书。
等待审批
提交申请后，需要等待出入境管理部门的审批。审批时间因地区和具体情况而异，通常需要几周到几个月不等。
办理护照
如果需要办理护照，可以在申请审批期间或之后进行。具体流程为：向户口所在地公安局出入境管理部门提交护照申请，提交近期免冠彩色照片、身份证、户口簿等相关材料，并缴纳护照工本费。审批通过后，可以领取护照。
办理签证
获得护照后，需要根据目的地国家的要求办理签证。签证申请通常需要提供护照、入学通知书、财务证明、在职证明或学生证明等材料，并按照目的地国家的签证申请程序进行。
建议提前规划好整个流程，确保所有材料准备齐全，以便顺利完成出国留学手续。