北京留学生数量众多的原因可以归纳为以下几点：
国际化教育环境
清华大学和北京大学积极推进国际化教育，吸引了大量来自世界各地的优秀学生和学者。这种多元化的学术环境和国际交流机会激发了学生对出国留学的兴趣。
提升学术水平
清华大学和北京大学在多个学科领域取得了重要的研究成果，并获得了国际认可。学生希望通过出国留学，深入接触国际前沿的学术研究和先进的技术，提升自己的学术水平。
就业竞争压力
随着中国经济的快速发展和全球化背景下的就业市场竞争加剧，越来越多的学生意识到在国际舞台上获得更广阔的发展机会和竞争优势的重要性。通过出国留学，他们可以接触到更多的就业机会和国际化人才市场。
政策支持和资金投入
中国政府一直致力于提高高等教育的质量和国际竞争力。相关政策的出台和资金的投入为优秀学生提供了更多的出国留学机会和经济支持，使得清华北大学生出国留学的数量增加。
家庭背景和教育观念
北京市的家长普遍具有较高的教育水平和工作经历，他们中的许多人曾在国外学习或工作，因此更倾向于让孩子接受国际化教育，以拓宽视野和增强竞争力。此外，北京作为中国的政治、文化中心，家庭对教育的重视程度也较高。
社会氛围和舆论影响
北京作为中国的教育重镇，拥有众多名校，这些学校的学生和校友在留学方面表现突出，形成了良好的示范效应。同时，媒体如南方周末、新京报、网易等对留学的报道和讨论，也激发了更多北京家庭对留学的兴趣和热情。
综上所述，北京留学生数量众多是多种因素共同作用的结果，包括国际化教育环境、学术提升需求、就业竞争压力、政策支持、家庭背景和教育观念以及社会氛围和舆论影响。