清北（清华大学和北京大学）招收留学生的原因主要包括以下几点：
提升国际排名
由于中国其他学校，如香港大学等，在留学生人数上占优势，清华北大若招收外国人较少，会在国际排名上吃亏。
留学生人数的增加有助于提升清华北大在国际上的声誉和排名。
国际化办学理念
中国高等教育机构鼓励多元文化交流和全球合作，清华北大作为中国顶尖学府，在国际化进程中起引领作用。
公平选拔标准
招收外国留学生时，清华北大会依据学术成绩、科研能力、个人素质等标准进行评估。
学术交流与知识传播
外国留学生的加入可以促进国内外学术交流，拓宽国内学生视野，培养全球背景下的创新能力。
教育部政策
教育部《留学中国计划》要求提高国际学生招生人数，以达到扩大国际影响力和加强对外交流的目标。
大学排名考量
招收外籍学生是高校提升实力排名和名声传播的一种方式，因为国际化水平在大学排名中占有一定权重。
国家文化交流
招收留学生有助于国家文化的传播和交流。
综上所述，清北招收留学生是基于提升自身国际地位、推动国际化进程、满足教育部政策要求和促进文化交流等多方面考虑的结果