当您遇到留学退房后房东不退押金的情况时，您可以采取以下步骤来解决问题：
协商解决
与房东进行友好沟通，了解不退押金的原因，并表达您的诉求。
发送一份详尽的告知书，指出可能涉及到的违法行为及其法律后果。
法律途径
拨打相关热线电话进行投诉，例如12345、12366、96119等。
如果协商和投诉都无效，您可以考虑向当地人民法院提起诉讼。
收集证据
保留租赁合同、押金收据、房屋交接记录等关键证据。
确保您有房东的身份证号和姓名，以便在需要时提供给法院。
其他途径
寻求第三方协助，如街道办事处、居民委员会或物业管理部门。
如果涉及税务问题，可以拨打12366或访问国家税务局官网进行投诉。
注意事项
确认合同中关于押金的条款，确保没有违反合同的行为。
如果合同没有明确押金的性质或规则，则应视为租赁预付款，应当退还。
在没有造成财产损失的情况下，合同期满或解除合同时，押金应全额退还。
请根据您的具体情况选择合适的解决方式，并确保在处理过程中保持冷静和理性。