留学落户后申请购房的流程如下：
准备申请材料
购房申请表（由申报对象在网上据实填报）。
本人及家庭成员（配偶及未成年子女）的身份证、户口簿等家庭关系材料。
在长工作情况证明（有工作单位的，由所在单位出具在职证明和组织机构代码证或工商营业执照复印件；自主创业的，提供工商营业执照复印件）。
城镇职工社会保险参保材料（无时限要求）。
毕业证书原件及复印件。
新建商品房流程
拟购房人向商品房开发企业提交购房的相关资料。开发企业须对购房人提交资料的真实性进行审核，在所有留存的复印件上注明“原件已核”并加盖公章。开发企业审核后在网签系统中录入拟购房人相关信息，并报送到市房屋交易管理中心。
市房屋交易管理中心会同相关部门对申报对象资格进行审核，确认购房资格。符合购房资格的，购房申报对象与开发企业签订网签合同。
开发企业提交《长沙市购房资格确认书》和相关资料，办理商品住房预（销）售合同备案。
存量房流程
买卖双方向市房屋交易管理中心各网点处提交申请购房的相关资料。市房屋交易管理中心进行初审。初审通过后，将购房人相关信息录入存量房网签系统。
市房屋交易管理中心会同相关部门对申报对象资格进行审核，确认购房资格。
买卖双方凭《长沙市购房资格确认书》、网签合同和其他房屋交易资料办理缴税、登记等手续。
建议：
确保所有申请材料的真实性和完整性，避免因资料问题影响购房流程。
提前了解并确认相关政策和所需材料，以节省时间。
在申请过程中，保持与相关部门或机构的沟通，确保流程顺利进行。