在称呼留学公寓的老板时，可以采用以下几种方式：
正式称呼
Mr./Mrs. + last name：这是最正式和客气的称呼方式，适用于正式场合或与老板不太熟悉的情况。例如，如果老板的名字是 John Smith，那么可以称呼为 Mr. John Smith 或 Mrs. Smith。
较为亲切的称呼
Mr./Mrs. + first name：随着时间的推移，当与老板关系较为熟悉时，可以称呼其名字加上姓氏。例如，如果老板的名字是 Alan Smith，可以称呼为 Mr. Alan 或直接叫 Alan。
根据老板的个人喜好
直接称呼名字：有些老板可能更喜欢直接称呼其名字，特别是在较为轻松的工作环境中。如果老板表示接受，可以直接称呼其名字。
建议
初次见面：建议使用正式称呼，如 Mr./Mrs. + last name，以显示尊重和礼貌。
熟悉之后：可以根据老板的反应和个性，逐渐过渡到较为亲切的称呼，如 Mr./Mrs. + first name 或直接称呼名字。
文化差异：注意中西方文化差异，西方人通常更习惯直接称呼名字，而中国人可能更习惯使用姓氏加职务的称呼方式。
通过以上方式，可以有效地称呼留学公寓的老板，并体现出尊重和专业性。