清末民初留学日本的原因主要有以下几点：
文化同源性：
中国和日本都属于东亚文化圈，有着共同的文化根源。日本很多文化都是从中国传过去的，两国在文化上有共同的根脉。这种文化上的相近性使得中国学生更容易理解和接受日本的文化和教育模式。
地理位置相近：
日本和中国地理位置相近，一衣带水，交通便利。相比于远渡重洋到欧美国家，去日本留学既省钱又省力。当时的交通不发达，长途旅行和昂贵的旅费使得日本成为了一个相对容易到达的留学目的地。
明治维新的成功：
日本通过明治维新实现了国富民强，从一个被打击的弱国变成了一个强大的国家。这一成功案例吸引了大量中国学生去日本留学，希望学习日本的现代化经验和制度。
费用较低：
去日本留学的费用相对较低。当时，去欧美留学的费用非常高，而日本不仅生活费低，旅费也便宜。这使得很多中国家庭能够负担得起留学费用，从而促进了留学日本的热潮。
政治和外交因素：
清末民初，中国政治动荡，政府希望借助日本的力量来振兴国家。同时，日本为了扶持亲日政府，积极招募中国留学生，这也促使了大量中国学生选择去日本留学。
教育模式和方法：
日本的教育模式和方法在当时被认为比较先进和实用。中国学生在日本学习后，能够更快地掌握现代知识和技能，回国后为国家的发展做出贡献。
综上所述，清末民初留学日本的原因是多方面的，包括文化同源性、地理位置相近、明治维新的成功、费用较低、政治和外交因素以及教育模式和方法的先进性。这些因素共同促成了留学日本的热潮。