清朝派出赴美留学的原因主要有以下几点：
学习西方技术
清朝末年，面对内忧外患，清政府认识到科技的落后是导致国家衰弱的主要原因。因此，洋务派提出“师夷长技以制夷”的口号，决定学习西方的先进技术来挽救危机。
培养外交人才
由于清政府与列强的沟通主要依赖翻译，而翻译往往受到西方籍人员的影响，导致交流不畅。为了培养自己的外交人才，更好地与列强沟通，清政府决定派遣留学生出国学习。
军事现代化
清朝末年，军事上急需现代化的人才。派遣留学生赴美国学习先进的军事技术，旨在增强清朝的军事实力，以应对内外压力。
政治改革
部分开明之士如容闳、曾国藩、李鸿章等人，积极倡导向西方学习，并推动派遣留学生出国。他们认为，通过学习西方的知识和技术，可以培养一批具有新思想、新技能的人才，为清朝的封建专制统治服务。
寻求国家出路
在内忧外患的背景下，许多知识分子认为，只有学习西方的先进思想和制度，才能找到救国救民的道路。因此，他们纷纷争取到国外学习，形成了一股留学热潮。
总的来说，清朝派出赴美留学是为了学习西方的先进技术和文化，培养外交和军事人才，以挽救国家的危机和推动政治改革。然而，由于种种原因，如文化冲突、留学生个人选择等，部分留学生最终未能按计划回国，这在一定程度上也影响了留学计划的成效。