因公出国留学需要办理的手续主要包括以下几个步骤：
申请与审批
向所在单位提出因公出国申请，填写出国申请表，注明出国的目的、时间、地点、行程、经费来源等。
申请需要经过所在单位的领导审批，包括单位主管领导、人事部门、财务部门等，审批通过后才能进入下一步。
办理护照或通行证
取得出国（境）任务批件后，办理公务护照或通行证。
初次出国人员需要提供有效的任务批件及政审批件，再次出国人员可提供派出单位出具的《因公出国（境）人员备案表》。
办理签证或签注
根据不同国家的签证要求，准备相应的申请材料，如护照、照片、邀请函、机票、住宿证明等，提交给当地领事馆或签证服务中心办理签证。
其他相关手续
办理出国前培训，包括安全、文化、礼仪等方面的知识，以便更好地适应出国生活和工作。
预订机票和住宿，确保出行期间的安排和预算。
提交补充材料，如基金委的录取文件、留学资格证书、同意派出函、资助出国留学协议公证书、保证金交费收据等。
签订并公证《资助出国留学协议书》，并提交至国家留学基金委。
公证和认证
办理公证和认证，包括学历学位公证、成绩公证、出生证明、未受刑公证、工作经历公证、亲属关系公证、经济担保公证等，以符合目标国家或地区的要求。
交验与提交
交验公证后的《资助出国留学协议书》，并按照要求将相关文件提交至国家留学基金委或其他相关部门。
以上是因公出国留学需要办理的主要手续。具体流程和所需材料可能因个人情况、目标国家和机构而有所不同，建议在办理过程中详细咨询相关部门或专业机构以获取准确信息。