可以留学俄罗斯的大专院校包括：
内蒙古满洲里俄语职业学院：
这所学院可以让学生留学俄罗斯，并且手续与高中毕业生相同，需要在中国驻俄罗斯大使馆或驻圣彼得堡总领事馆办理护照和手续。
俄罗斯人民友谊大学：
这所国立高等学府在俄罗斯综合高校排行榜中名列第三，并在对外国人才的培养方面处于全俄高校的绝对领先位置。它被广泛认为是一所世界政治家的摇篮，并且每年有来自世界150多个国家和地区的学生来此留学。
托木斯克国立大学：
这是一所世界著名的公立研究型大学，位于俄联邦重要的教育科技中心托木斯克市。该校在多个领域都有卓越的表现，并且每年吸引大量国际学生。
莫斯科国立师范大学：
这所大学是综合性大学，专业开设非常齐全，学生可以自由选择专业。职高生也可以选择这所大学进行留学。
俄罗斯国立师范大学：
这也是一所综合性大学，专业丰富，适合各种背景的学生。
喀山联邦大学：
这所大学位于俄罗斯喀山市，是俄罗斯知名的高等教育机构之一。
乌拉尔联邦大学：
这所大学位于俄罗斯叶卡捷琳堡市，是俄罗斯重点支持的大学之一。
综上所述，有意向留学俄罗斯的大专生可以选择上述院校进行申请。建议选择那些在国际上知名度较高、专业设置较为全面的大学，并且提前了解相关申请要求和流程，以确保留学过程的顺利进行。