501分可以考虑报考以下一些一本或二本院校及其相关专业：
北京大学：
化学专业（530分）。
南开大学：
化学专业（525分）。
中国科学技术大学：
材料科学与工程专业（520分）。
北京师范大学：
生命科学专业（515分）。
天津大学：
电子信息工程专业（510分）。
北京林业大学：
生物科学专业（505分）。
北京石油化工学院：
能源与动力工程、劳动与社会保障、特殊教育、人工智能、电气工程及其自动化等专业。
中国劳动关系学院：
相关专业。
天津体育学院：
相关专业。
天津城建大学：
相关专业。
华北理工大学：
相关专业。
三亚学院：
综合类，选科要求为物理、化学、生物中的任意3门。
云南警官学院：
文法类。
重庆三峡学院：
综合类。
仲恺农业工程学院：
农林类，选科要求为首选物理，再选不限。
绵阳师范学院：
师范类。
南京艺术学院：
艺术类。
建议考生根据自己的兴趣爱好和职业发展规划，选择适合自己的专业和学校。同时，不同学校和专业的录取分数线可能会有所不同，建议进一步了解各学校的具体招生信息。