非本科专业背景的考生可以报考公务员，但有一些限制和要求：
专业要求
如果公务员招考公告或职位表中明确列出专业要求，则非本专业考生可能无法报考，除非该职位没有专业限制。
有些职位可能不限制专业，或者只要求专业大类相同或相似，这种情况下非本专业考生可以报考。
学历要求
非全日制本科（如通过成考、自学考试、国家开放大学等获得的学历）可以报考公务员，且需要是国家认可的学历。
函授本科也属于国家承认的正规学历，符合报考公务员的基本条件。
其他条件
即使职位没有专业限制，也可能存在其他报考条件，如要求应届毕业生身份、具有2年基层工作经历等，考生需要同时满足这些条件。
建议
查询职位表：在报考前，仔细查看公务员招考公告和职位表，确认是否有适合的非专业职位。
选择专业：选择一个与公务员职位相关且录取机会较大的专业，如法学、教育学、行政管理、经济学、公共事业管理等。
咨询单位：如果对职位的专业要求有疑问，可以咨询相关单位或部门，获取更准确的信息。
通过以上步骤，非本科专业背景的考生也可以成功报考公务员。