关于专科专业是否全国联网的问题，可以从以下几点进行分析：
学历查询系统
我国从2000年就已经开始实行网上查询学历，教育部指定的网址是www.chsi.com.cn。这意味着专科、本科、硕士、博士的毕业证信息都是可以通过这个系统进行全国联网查询的。
成绩查询
成绩方面，学生可以登录当时的学校网站，凭借学号查询成绩。不过，具体能否查询以及查询到的数据完整性可能因学校而异。
数据库与成绩记录
关于学校数据库是否已经删除部分成绩记录，这同样取决于各个学校的具体操作和政策。
综合以上信息，可以得出以下结论：
专科专业的毕业证信息是可以通过教育部指定的全国联网系统进行查询的。
成绩查询方面，可以通过学校网站进行，但具体能否查询以及数据的完整性需要进一步确认。
因此，建议您在需要查询专科专业信息时，先确认好学校和成绩查询的具体方式，以确保能够顺利获取所需信息。